8 Jenis dan Rumus Volume Serta Luas Bangun Ruang

Rumus Volume dan Luas Bangun Ruang - Berikut jenis-jenis dan rumus bangun ruang yang umum digunakan dalam pembelajaran matematika. Masing-masing contoh soal dapat dibuka melalui tautan yang telah disediakan pada 8 jenis bangun ruang, yaitu: kubus, balok, tabung, kerucut, limas segi tiga, limas segi empat, bola, dan prisma. Untuk mengakses salah satu bangun klik pada navigasi berikut :

















Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun dari 6 bidang datar yang kongruen, keenam bidang kongruen pada kubus berbentuk persegi.


Keterangan:
s = sisi kubus

NamaRumus
Volume (V) V = s × s × s
V = s³
Luas permukaan (L) L = 6 × s × s
L = 6 × s²
Sisi rusuk (s)

Diagonal sisi (ds)
Diagonal ruang (dr)
Luas bidang diagonal (bd)





Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun oleh 3 pasang segi empat (persegi atau persegi panjang) dan paling sedikit mempunyai 1 pasangan sisi segi empat yang mempunyai bentuk yang berbeda.

Keterangan:
t = tinggi
p = panjang
l = lebar

NamaRumus
Volume (V) V = p × l × t
Luas Permukaan (L) L = 2 × (p.l + p.t +l.t)
Panjang (p) p = V ÷ l ÷ t

Lebar (l) l = V ÷ p ÷ t

Tinggi (t) t = V ÷ p ÷ l

Diagonal bidang atau sisi (ds)
Diagonal ruang (dr)
Luas bidang diagonal (bd)





Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang tersusun oleh 3 buah sisi yaitu 2 buah lingkaran yang mempunyai ukuran yang sama dan 1 segiempat yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.

Keterangan:
t = tinggi
jari-jari (r) = d÷2
diameter (d) = 2×r
π = 22/7 untuk jari-jari kelipatan 7 dan 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7

NamaRumus
Volume (V) V = π × r × r × t
V = π × r² × t
Luas Permukaan (L) L = 2 × π × r × (r + t)
Luas Selimut (Ls) Ls = 2 × π × r × t
Ls = π × d × t
Luas alas (La) La = π × r × r

Jari-jari (r) diketahui Volume
Jari-jari (r) diketahui Luas Selimut
Jari-jari (r) diketahui Luas Permukaan
Tinggi (t) diketahui Volume
Tinggi (t) diketahui Luas Selimut
Tinggi (t) diketahui Luas Permukaan





Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki 2 sisi yaitu sebuah lingkaran dan sebuah bidang lengkung.

Keterangan:
t = tinggi
r = jari-jari
s = panjang garis pelukis (apotema), merupakan garis yang menghubungkan titik puncak dengan titik keliling alas kerucut.

Nilai s dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.

π = 22/7 untuk jari-jari (r) kelipatan 7 dan 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7

NamaRumus
Volume (V)
Luas permukaan (L)
Luas alas (La)
Luas selimut (Ls)
Jari-jari (r) diketahui V
Jari-jari (r) diketahui L
Jari-jari (r) diketahui Ls
Tinggi (t) diketahui V


Limas Segitiga

Limas segitiga adalah bangun ruang berjenis limas yang mempunyai sisi alas berbentuk segitiga. Secara umum, Limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

Keterangan:
t = tinggi limas (PO)
as = alas segitiga (AB)
ts = tinggi segitiga alas (DC)
t1, t2, t3 = tinggi masing-masing bidang tegak
a1, a2, a3 = alas masing-masing bidang tegak

NamaRumus
Volume (V) V = ⅓ × La × t
V = ⅓ × (½ × as × ts) × t
Luas Permukaan (L) L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII
Tinggi (t)
Alas segitiga alas (as)
Tinggi segitiga alas (ts)
Luas Alas (La) La = ½ × as × ts
Luas ΔI L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1
Luas ΔII L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2
Luas ΔIII L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3





Limas Segiempat

Limas segi empat adalah bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajar genjang atau trapesium).


Rumus Limas Segi Empat
NamaRumus
Volume (V) V = ⅓ × L alas × t
Luas Permukaan (L) L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV
Tinggi t = (3 × V) ÷ L alas

Luas Alas Limas Segi Empat
Jenis AlasLuas Alas (La)
Alas Persegi La = s × s
Alas Persegi Panjang La = p × l
Alas Jajar Genjang La = a × t
Alas Trapesium
Alas Belah Ketupat La = ½ × d1 × d2
Alas Layang-Layang La = ½ × d1 × d2

Luas Sisi Tegak Limas Segi Empat
Sisi TegakLuas
Luas ΔI L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1
Luas ΔII L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2
Luas ΔIII L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3
Luas ΔIV L ΔIII = ½ × a Δ4 × t Δ4





Bola

Bola adalah bangun ruang dengan bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tidak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama. jari-jari (r) = d÷2
diameter (d) = 2×r
π = 22/7 untuk jari-jari kelipatan 7 dan 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7

NamaRumus
Volume (V) V = 4/3 × π × r³
Luas Permukaan (L) L = 4 × π × r²
Jari-jari (r) diketahui V
Jari-jari (r) diketahui L





Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang terdiri dari atap dan alas dengan bentuk segi-n yang kongruen beserta dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat.

t = tinggi prisma
La = luas alas

NamaRumus
Volume (V) V = Luas alas × t
tinggi (t) jika diketahui V t = V ÷ Luas Alas
Luas Permukaan (L) L = t × ( a1 + a2 + ... + an) + (2 × La)
L = t × (Keliling Alas) + (2 × La)
∴ Luas Prisma Segi-3 L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
∴ Luas Prisma Segi-4 L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4) + (2 × La)
∴ Luas Prisma Segi-5 L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5) + (2 × La)
∴ Luas Prisma Segi-6 L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) + (2 × La)
Luas Alas (La) Disesuaikan dengan bentuk prisma